Question aux mathématiciens-mécanicien

Petit problème à résoudre: soit un tracteur avec une poulie A d'un diamètre de 25 cm tournant à 540 tours/mn, poulie entrainant à son tour la poulie d'une scie à ruban d'un diamètre de 42 cm. Question: à quelle vitesse tourne la poulie B?
Je me suis laissé dire qu'un produit en croix (25 cm x540=13500/42cm=321 tours) me permettait de trouver la solution mais je demande confirmation

malice79 a écrit:Petit problème à résoudre: soit un tracteur avec une poulie A d'un diamètre de 25 cm tournant à 540 tours/mn, poulie entrainant à son tour la poulie d'une scie à ruban d'un diamètre de 42 cm. Question: à quelle vitesse tourne la poulie B?
Je me suis laissé dire qu'un produit en croix (25 cm x540=13500/42cm=321 tours) me permettait de trouver la solution mais je demande confirmation

c est bon pour moi

ben oui , ça marche

malice79 a écrit:Petit problème à résoudre: soit un tracteur avec une poulie A d'un diamètre de 25 cm tournant à 540 tours/mn, poulie entrainant à son tour la poulie d'une scie à ruban d'un diamètre de 42 cm. Question: à quelle vitesse tourne la poulie B?
Je me suis laissé dire qu'un produit en croix (25 cm x540=13500/42cm=321 tours) me permettait de trouver la solution mais je demande confirmation

exact

malice79 a écrit:Petit problème à résoudre: soit un tracteur avec une poulie A d'un diamètre de 25 cm tournant à 540 tours/mn, poulie entrainant à son tour la poulie d'une scie à ruban d'un diamètre de 42 cm. Question: à quelle vitesse tourne la poulie B?
Je me suis laissé dire qu'un produit en croix (25 cm x540=13500/42cm=321 tours) me permettait de trouver la solution mais je demande confirmation

je confirme aussi..

ou une autre méthode :
25/42X540= 321

C'est OK le rapport des diamètres est égale au rapport des vitesses.
D1/D2=N1/N2
En principe une scie a une vitesse de coupe en fonction de la lame,ça s'exprime de mètre minute,donc un périmètre de ta poulie par tour fois le vitesse.

Titi a écrit:C'est OK le rapport des diamètres est égale au rapport des vitesses.
D1/D2=N1/N2
En principe une scie a une vitesse de coupe en fonction de la lame,ça s'exprime de mètre minute,donc un périmètre de ta poulie par tour fois le vitesse.

c'est un calcul de rapport de réduction (R) :

R = vitesse de sortie / vitesse d'entrée
R = diamètre d'entrée / diamètre de sortie

donc, vitesse sortie = vitesse entrée * diamètre d'entrée / diamètre sortie
= 540tr/min * 25mm / 42mm
= 321tr/min

La vitesse v de la courroie est identique en tout point sur les deux poulies , ce sont les vitesses angulaires w des poulies, appelées "oméga" qui sont différentes
Hors v = R.w
Alors R1.w1 = R2.w2
d'où w2 = R1.w1/R2 = 321 tr/mn
(selon mes vieilles études ingé agri)

Si je me rappel c'est :
Diamétre du menant / Diamétre du mené, ce qui donne 0,59, (inférieur à 1 donc rapport de réduction), puis suffit de multiplié par la vitesse de rotation ce qui donne effectivement 321.
Cela marche aussi avec des pignons, en comptant le nombre de dent du menant et celle du méné, faire la division et multiplier par la vitesse de rotation.

bezo a écrit:La vitesse v de la courroie est identique en tout point sur les deux poulies , ce sont les vitesses angulaires w des poulies, appelées "oméga" qui sont différentes
Hors v = R.w
Alors R1.w1 = R2.w2
d'où w2 = R1.w1/R2 = 321 tr/mn
(selon mes vieilles études ingé agri)

Quand j'écris vitesse sortie = 321 tr/min, je parle bien d'une vitesse angulaire, et non, d'une vitesse linéaire...